Le cours d'une obligation est donné en pour-cent de la
valeur nominale. Si par exemple
vous souscrivez une obligation dont le cours (appelé aussi valeur de marché ou prix)
s'établit à 101.25%, vous devrez verser la valeur nominale plus
1.25%. S'y ajoutent les intérêts courus.
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Exemple
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Valeur nominale de l'obligation
| CHF 5'000 | |
Cours de l'obligation
| 101.25% | |
Intérêts courus
| CHF 88.12 |
Montant à verser hors commissions bancaires et frais:
CHF 5'000 x 101.25% +
CHF 88.12 = CHF 5'150.62
Evaluation actuarielle
Une emprunt se compose de plusieurs flux de paiements. Il s'agit des paiements d'intérêts récurrents plus
le remboursement à l'échéance. L'ensemble de ces flux de paiements futurs a une certaine valeur maintenant.
Etablir cette valeur actuelle c'est établir le taux d'escompte.
Le cours d'une emprunt est donc la somme des flux de paiements escomptés (paiement des intérêts et
amortissement). A cet effet, on divise tous les flux de paiements futurs par le
facteur d'escompte (1 + taux d'escompte). Comme taux d'escompte on utilisera le taux de
marché qui correspond à la durée de l'emprunt en s'aidant de la courbe de structure des taux d'intérêt.
Le cours qui en résulte est appelé valeur actuelle ou present value, puisqu'il concerne
le moment présent.
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Exemple
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Cours de l'obligation
| 102.50% | |
Durée
| 2 ans
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Coupon
| 5% | |
Taux d'escompte (taux du marché)
| 6% |
Le cours de l'emprunt s'établit aujourd'hui à 98.166%. Dans cet exemple simplifié
il est présumé qu'il n'y a pas de différences de taux d'intérêts pour les différentes durées d'emprunts
(courbe de structure des taux aplatie).
Une analyse fine doit permettre d'appliquer à chaque paiement un facteur d'escompte adapté à la durée et,
en fin de compte, d'établir une structure de taux. A cet égard, la courbe de structure des taux
est d'une importance cruciale, puisqu'elle indique les taux correspondants.
Formule générale de calcul de la valeur actuelle
Zi : paiement à la date i
IRR: taux d'intérêt à la date i
Inversement, le cours d'une emprunt permet de déterminer son rendement. Comme la plupart des emprunts
sont achetées ou vendues en cours de durée, on aboutit à des périodes rompues qui doivent être prises
en compte dans le calcul du rendement. Ne pas hésiter à se servir
du calculateur!
Calcul des intérêts courus
Si on achète une emprunt entre deux dates de coupon, on perçoit la totalité du coupon (intérêt) de
la période d'intérêt. Mais les intérêts pour le temps écoulé avant la vente reviennent au détenteur
précédent qu'il convient donc de dédommager de manière adéquate lors de l'achat.
Le montant de la compensation à verser, également appelée intérêts courus, dépend du montant
du coupon, de la date de souscription, de la date de règlement des intérêts, de leur périodicité et de la
méthode de calcul des intérêts.
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La date d'achat et donc la date de règlement (généralement le jour de la transaction plus trois
jours ouvrables bancaires) détermine à partir de quand l'intérêt revient à l'autre acheteur.
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La précédente date de règlement des intérêts est importante pour calculer la période écoulée depuis
la date du dernier paiement de coupon.
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La périodicité des intérêts est importante pour déterminer à la prochaine échéance de coupon et du
même coup le jour de paiement de la totalité des intérêts pour cette période.
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La méthode de calcul des intérêts varie d'un emprunt à l'autre; elle sert à calculer le nombre de
jours pendant lesquels l'acheteur peut prétendre aux intérêts.
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Exemple
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Valeur nominale de l'obligation
| CHF 5'000 | |
Coupon
| 5% | |
Méthode de calcul des intérêts
| 2 ans
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Jours d'intérêts courus
| 129 |
Calcul des intérêts courus
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